（本题满分14分）各项为正的数列满足,，（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）...

（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任

意正整数，为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分15分）已知为实数，且，数列的前项和满足

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出公比；

（Ⅱ）若对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于 都有.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分12分）

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；

（II）若数列为公比不为1的等比数列，求．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为．数列 是等差数列，，前项和满足为常数，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式及的值；

（Ⅱ）比较与的大小.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）已知各项均为正数的数列的前项和为,且（）.

（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为,求证:（）；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析