（本题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．（...

（本题满分12分）

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

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（本题满分14分）  设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．

（Ⅰ）求与；（Ⅱ）证明：≤．

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（本题满分12分）

设是公比为正数的等比数列，，

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和

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（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

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（本小题满分13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.

（1）求与；

（2）设数列满足，求的前项和.

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（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任

意正整数，为定值．

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（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．

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（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．

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（本题满分14分）各项为正的数列满足,，

（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；

（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值

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