如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和...

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别为棱A₁A和B₁B的中点，求CM和D₁N所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别为棱A₁A和B₁B的中点，求CM和D₁N所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和B₁B的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则sinθ=（）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和B₁B的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则sinθ=（）
A．
B．
C．
D．
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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若M、N分别为AA₁和BB₁的中点，则异面直线CM与D₁N所成角的余弦值为________。

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁A，B₁B的中点，则CM与ND₁所成的角的正弦值等于（）
A．
B．
C．
D．
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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=2，M、N分别为B₁B和A₁D的中点．
（Ⅰ）求直线MN与平面ADD₁A₁所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角A-MN-A₁的余弦值．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁和B₁B的中点，则D₁F与CE所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱A₁A垂直于底面ABCD．底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁=2．
（I）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（II）求侧棱DD₁与底面ABCD所成的角；
（III）求四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱A₁B₁和B₁C₁的中点．
（1）求二面角B₁-BF-E的大小．
（2）求点D到平面BEF的距离．
（3）能否在棱B₁B上找到一点M，使DM⊥面BEF？若能，请确定点M的位置；若不能，请说明理由．

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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B₁B上找一点M，使得D₁M⊥平面EFB₁．
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