（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。（Ⅰ）求，的通项公式；...

（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 .函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；  

（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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（（本小题满分14分）

A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且

.

（1）求数列、的通项公式.

（2）求数列的前项和

B组.在数列中，已知：.

（1）求证：数列是等比数列.

（2）求数列的通项公式.

（3）求和：.

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（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前项和．

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（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前项和

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（本小题满分9分）等比数列的各项均为正数，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设 求数列的前n项和．

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（本小题满分14分）

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。

（Ⅰ）求，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和。

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（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前项和为满足

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，且

（Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）设求数列的前n项和；

（III）设,求证：

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（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，且，数列满足．其中．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项的和（）．

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（本小题满分12分）

设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前n项和。

（1）求证：；

（2）求数列的通项公式；

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