（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前项和为满足 （1）求数列的通项公式；（2）求...

（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前项和为满足

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足

（1）求的值；     （2）求的通项公式；

（3）是否存在正数使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由

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（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，且，数列满足．其中．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项的和（）．

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（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前项和．

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（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前项和

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 .函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；  

（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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（本题满分12分）定义：称为个正数的“均倒数”．已知数列的前项的“均倒数”为，

（1）求的通项公式；

（2）设，试判断并说明数列的单调性；

（3）求数列的前n项和．

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（（本小题满分14分）

A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且

.

（1）求数列、的通项公式.

（2）求数列的前项和

B组.在数列中，已知：.

（1）求证：数列是等比数列.

（2）求数列的通项公式.

（3）求和：.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

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