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已知：函数f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3 （x∈R）的图象关于原点对称，其中p，q是实常数．
（1）求p，q的值；
（2）确定函数f（x）在区间[-3，3]上的单调性；
（3）若当-3≤x≤3时，不等式f（x）≥10sint-49恒成立，求实数t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3（x∈R）的图象关于原点对称，其中p，q是常实数．
（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，4]上的最值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且f（x）的一个极值为-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有3个不同的实根，求t的取值范围；
（3）令g（x）=f′（ex）+x-（t+12）ex，是否存在实数M，使得t≤M时g（x）是单调递增函数．若存在，求出M的最大值，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，那么p、q的关系为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（Ⅰ）若
，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（Ⅰ）若
，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.
（1）当b=1时,若函数f(x)在(0,1]上为增函数,求实数a的最小值;
（2）设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x0,f(x0))处的切线为
,与函数f(x)的图象交于另一点Q(x1,y1),若PP1⊥x轴,1⊥x轴,
=λ
,求λ的值.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c
（Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P，Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
=λ
，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c
（Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P，Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，=λ，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数y=x3和
图象满足（ ）
A．关于原点对称
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．关于直线y=x对称高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
，求λ的值． 
，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
，求λ的值． 
,
=λ
,求λ的值.
=λ
，求λ的值． 
图象满足（ ）