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已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，试求函数y=f（x）的解析式．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a∈R，函数f （x）=-
x3+
ax2+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f （x）能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；
（Ⅲ）若函数f （x）在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+b（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a，b的值；
（2）若f（x）为R上的单调递增函数，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（
）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知a＞0，函数f（x）＝x3－ax在[1，＋∞）上是单调递增函数，则a的取值范围是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3-bx2-5cx在（-∞，0]上单调递减，在[0，6]上单调递增．
（1）求实数c的值；
（2）求b的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x3－ax－1.
(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)证明f(x)＝x3－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[﹣
，] B．（﹣，） C．（﹣∞，﹣
）∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣）∩（，+∞）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
x3+
ax2+2ax （x∈R）．
）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________． 
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