高一数学解答题中等难度题
((本小题满分12分)
如图,DC⊥平面ABC,EB // DC,AC =BC = EB = 2DC=2,∠ACB=120°,
P,Q分别为AE,AB的中点。
(1)证明:PQ //平面ACD;
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。
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如图,在三棱锥E﹣ABC中,平面EAB⊥平面ABC,三角形EAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB、EA中点.
(1)求证:EB∥平面MOC;
(2)求证:平面MOC⊥平面EAB;
(3)求三棱锥E﹣ABC的体积.
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如图所示,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F,G分别为AC,DC,AD的中点.
(1)求证:EF⊥平面BCG;
(2)求三棱锥D BCG的体积.
附:锥体的体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高.
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如图,△ABC中,AC=BC=AB,ABED是边长为1的正方形,EB⊥底面ABC,若G,F分别是EC,BD的中点.
(1)求证:GF∥底面ABC;
(2)求证:AC⊥平面EBC;
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