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已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B，且l总与以原点为圆心的单位圆相切．
（I）求该椭圆的方程；
（II）当
且满足
时，求S△AOB的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆E:
+
=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为
.(1)求椭圆E的方程;
(2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足
=
+
,证明·
为定值,并求出该值.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知过拋物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O是坐标原点，|AF|＝2，则|BF|＝______，△OAB的面积是________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且
．
（I）求点T的横坐标x；
（II）若以F1，F2为焦点的椭圆C过点
．
①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，设
，若
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且．
（I）求点T的横坐标x；
（II）若以F1，F2为焦点的椭圆C过点．
①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，设，若的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的短轴长为2
，右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B是椭圆C上的不同两点，点D（-4，0），且满足
，若λ∈[
]，求直线AB的斜率的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B，且l总与以原点为圆心的单位圆相切．
且满足
时，求S△AOB的取值范围． 
+
=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为
.
=
+
,证明
为定值,并求出该值.
．
．
，若
的取值范围． 
=1（a＞b＞0）的短轴长为2
，右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，O为坐标原点．
，若λ∈[
]，求直线AB的斜率的取值范围．