高三数学解答题中等难度题
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已知函数g(x)=2alnx+x2-2x,a∈R.
(1)若函数g(x)在定义域上为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设A,B是函数g(x)图象上的不同的两点,P(x0,y0)为线段AB的中点.
(ⅰ)当a=0时,g(x)在点Q(x0,g(x0))处的切线与直线AB是否平行?说明理由;
(ⅱ)当a≠0时,是否存在这样的A,B,使得g(x)在点Q(x0,g(x0))处的切线与直线AB平行?说明理由.
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函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是,规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.设曲线上不同的两点,且,若恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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