（本小题满分15分）如图，在中，点的坐标为，点在轴上，点在轴的正半轴上，，在的延长线上取一...

（本小题满分15分）如图，在中，点的坐标为，点在轴上，点在轴的正半轴上，，在的延长线上取一点，使.

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹；

（Ⅱ）自点引直线与轨迹交于不同的两点、，点关于轴的对称点

记为，设，点的坐标为.

（1）求证：；

（2）若，求的取值范围.

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如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为（－8，0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=90°，在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|=|MQ|.

（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；

（2）直线l：y=kx－1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围.

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（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴的负半轴上，过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足=(-4,-12).

（1）求直线l和抛物线的方程；

（2）当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时，求ΔABP面积的最大值．

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如图， 的顶点在射线上， 两点关于轴对称， 为坐标原点，且线段上有一点满足，当点在上移动时，记点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）设为轴正半轴上一点，求的最小值.

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（本题满分12分）已知曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求与交点的极坐标。

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（本题满分13分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是（为参数，），求曲线上的点和曲线上的点之间距离的取值范围．

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（本题满分12分）

如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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（本题满分12分）如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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（本题满分12分）

如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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