（本题满分6分）如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M...

（本题满分6分）如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．

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（本题满分6分）

如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD。

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（本题满分5分）

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

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（本题满分9分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．

求证：AC＝DF

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(本题满分8分) 如图，已知点、、、在同一直线上， ， ， ．判断和的位置关系，并说明理由．

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（本题满分6分）已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且 AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

请说明：AB=DE．

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已知：如图，三点在同一条直线上，，，．

求证：．（本题10分）

【解析】利用AAS求证全等

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(本题满分12分)

已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。

(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　;

如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　;

(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　(用含β的式子表示)

并说明理由。

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(本题满分7分)如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。

⑴求证：DE＝BD－CE

⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？

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(本题满分10分)已知：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．

(1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2) 求证：在旋转过程中，AF=EC．

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