已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量
满足
．
（Ⅰ）求证：直线AB经过一定点；
（Ⅱ）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．
满足
．（Ⅰ）求证：直线AB经过一定点；
（Ⅱ）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值． 高三数学解答题中等难度题
满足．时，求p的值． 高三数学解答题中等难度题
满足．时，求p的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
），N（-
，
），且抛物线与椭圆交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
=0恒有公共点，试求m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+y2=1上，p=
，，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+y2=1上，p=，，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
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已知A、B是抛物线W： 
上的两个动点，F是抛物线W的焦点， 
是坐标原点，且恒有
.
(1)若直线OA的倾斜角为
时，求线段AB的中点C的坐标；
(2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.
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如图所示，抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y﹣2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．
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（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程；
（2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
，求p与m的值．
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（点O为坐标原点），且三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
，并且点T在l上． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析