如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为...

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如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点

（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；

（2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC

高三数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

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如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．
（1）若PA=2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若平面ADE⊥平面PBC，求PA的长．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，△ABC是边长为的正三角形，点D是PB的中点，则异面直线PA与CD所成角的正切值为（）

A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，△ABC是边长为的正三角形，点D是PB的中点，则异面直线PA与CD所成角的正切值为（）

A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC中，平面PBC丄平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ABC=90°，∠BAC=30°，M是BC的中点．
（I ）求证：AC丄 PB；
（II）求二面角C-PA-M的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC中，平面PBC丄平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ABC=90°，∠BAC=30°，M是BC的中点．
（I ）求证：AC丄 PB；
（II）求二面角C-PA-M的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.
求证：(1)直线PA∥平面DEF；
(2)平面BDE⊥平面ABC.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.
求证：(1)直线PA∥平面DEF；
(2)平面BDE⊥平面ABC.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为．若是的中点，求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，
则点A到平面PBC的距离为( )
A.1 B. C. D.

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