已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=4相交于A、B两点，|AB|=...

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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x²+y²=4相交于A、B两点，|AB|=2

，求抛物线方程．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x²+y²=4相交于A、B两点，|AB|=2，求抛物线方程．
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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x²+y²=4相交于A、B两点，|AB|=2，求抛物线方程．
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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且与圆x²+y²=4相交的公共弦长等于，则此抛物线的方程为________．
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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且与圆x²+y²=4相交的公共弦长等于，则此抛物线的方程为________．
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已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P（2，4），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线上的三点．
（Ⅰ）求该抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线PA与PB的倾斜角互补，求线段AB中点的轨迹方程；
（Ⅲ）若AB⊥PA，求点B的纵坐标的取值范围．
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已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在抛物线上．
（1）求抛物线方程及准线方程；
（2）若点M（2，0）在AB上，求x₁x₂、y₁y₂的值．
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抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）若直线AB与x 轴交于点M（x，0），且y₁•y₂=-4，求证：点M的坐标为（1，0）．
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已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的，两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；
（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

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如图，已知抛物线C：x²=2py（p＞0）与圆O：x²+y²=8相交于A、B两点，且（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值时直线l的方程．

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如图，已知抛物线C：x²=2py（p＞0）与圆O：x²+y²=8相交于A、B两点，且（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值时直线l的方程．

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