已知函数f（x）=ax3-（a+2）x2+6x-c（a，c为常数）．（I）若函数f（x）为...

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已知函数f（x）=ax³-（a+2）x²+6x-c（a，c为常数）．
（I）若函数f（x）为奇函数，示此函数的单调区间；
（II）记

，当a≤0时，试讨论函数y=g（x）与y=f（x）的图象的交点个数．

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已知函数f（x）=ax³-（a+2）x²+6x-c（a，c为常数）．
（I）若函数f（x）为奇函数，示此函数的单调区间；
（II）记，当a≤0时，试讨论函数y=g（x）与y=f（x）的图象的交点个数．
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已知函数f（x）=ax³+x²-ax，其中常数a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）如果存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1），在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．
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已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．
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已知函数和函数f（x）=ax³-x²+1（a为常数）
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若方程f（x）=0有三个不同的解，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax³+x²-ax，其中a，x∈R．
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x∈[0，3]时，函数f（x）在x=0处取得最小值，求实数a的取值范围．
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（本题14分）已知函数f （x） = ax³ +x² -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

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已知函数f（x）=ax³+sinθx²-2x+c的图象经过点，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．
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