（2015秋•永州校级月考）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（1）=f（...

（2015秋•永州校级月考）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（1）=f（2）=f（3）≤3，则c的取值范围是（　 ）

A．c≤3　　 B．3＜c≤6　　 C．﹣6＜c≤﹣3　　 D．c≥9

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（2015秋•大连校级期末）已知增函数f（x）=x3+bx+c，x∈[﹣1，1]，且，则f（x）的零点的个数为　　　　 ．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．

（1）求f（x）的解析式．

（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．

（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（2015秋•鞍山校级期末）已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．

（Ⅰ）求实数a的取值集合A；

（Ⅱ）若a∈A，且函数g（x）=1g[ax2+（a+3）x+4]的值域为R，求实数a的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（2015秋•嘉兴期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x）（x+1）2恒成立．

（1）求f（1）的值；

（2）求a的取值范围；

（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（2015秋•昆明校级期末）已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是（　 ）

A．（0，12）　　 B．（4，16）　　 C．（9，21）　　 D．（15，25）

高一数学选择题困难题查看答案及解析

（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 　　　 ．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 　　　 ．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（2015秋•大兴安岭校级期末）已知函数f（x）=x3+x．

（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性，（不用证明结论）．

（2）若f（cosθ﹣m）+f（msinθ﹣2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析