（本小题满分13分）若有穷数列，，（是正整数）满足条件：，则称其为“对称数列”．例如，和都...

（本小题满分13分）

若有穷数列，，（是正整数）满足条件：，则称其为“对称数列”．例如，和都是“对称数列”．

（Ⅰ）若是25项的“对称数列”，且，是首项为1，公比为2的等比数列．求的所有项和；

（Ⅱ）若是50项的“对称数列”，且，是首项为1，公差为2的等差数列．求的前项和，.

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（本小题满分12分）

已知函数在其定义域上满足．

（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；

（2）当时，求x的取值范围；

（3）若，数列满足，那么：

①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；

②若，求证：．

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对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，例如.已知数列满足，其前项和为，若是满足的最小整数，则的值为（　　 ）

A. 305　　 B. 306　　 C. 315　　 D. 316

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（本题满分14分）已知数列中，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n．

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（本小题满分12分）已知数列中，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n.

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（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.

已知数列满足.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；

（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

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