设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．（Ⅰ）求f(x)的单调区间与极值；（Ⅱ...

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设a为实数，函数f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R．

（Ⅰ）求f(x)的单调区间与极值；

（Ⅱ）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，e^x＞x²－2ax＋1．

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设a为实数，函数f（x）=e^x-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，e^x＞x²-2ax+1．
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设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．

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设a为实数，函数f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R．
（Ⅰ）求f(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，e^x＞x²－2ax＋1．

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（2015•河南二模）设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．

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已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
（Ⅲ）设，求证：a_n＞ln2．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
（Ⅲ）设，求证：a_n＞ln2．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
（Ⅲ）设，求证：a_n＞ln2．
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已知函数f（x）=e^x-kx，其中k∈R；
（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：当k＞ln2-1且x＞0时，f（x）＞x²-3kx+1．
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已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

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设函数.
（1）若求函数的单调区间；
（2）若试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；
（3）求证：对任意的正数a都存在实数t满足：对任意的，.

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