设 A、B、C是直线l上的三点，向量满足关系：=．（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；（Ⅱ...

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设 A、B、C是直线l上的三点，向量

满足关系：

=

．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数

，

的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=

（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的

，不等式h（x₁）≤f（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

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设 A、B、C是直线l上的三点，向量满足关系：=．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数，的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的，不等式h（x₁）≤f（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
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设向量，定义一种向量积．
已知向量，，点为的图象上的动点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．
（1）请用表示；　　　
（2）求的表达式并求它的周期；
（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.设函数，试讨论函数在区间内的零点个数.

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已知向量，函数的图象关于直线对称，且经过点，其中为实数，.
（1）求的解析式；
（2）若锐角满足，求的值.

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给出下列命题：
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω=2；
②向量与满足|•|=||•||，则与共线；
③已知幂函数的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
其中所有正确命题的序号是________．
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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，
当时，.
（Ⅰ）求当时，函数的表达式；
（Ⅱ）求满足的的取值范围；
（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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给出下列三个函数图象：

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
①对任意实数都有成立;      ②对任意实数都有成立；③对任意实数都有成立. 则下列对应关系最恰当的是
A. 和①，和②，c和③                  B. c和①，b和②，和③
C. 和①，和②，和③                  D. b和①，c和②，和③

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向量
函数图象上相邻两条对称轴间的距离为且当时，函数的最小值为0.
（1）求函数的表达式；
（2）在中，若的值.

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定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为( )
A． B． C． D．

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下面有五个命题：
（1）要得到图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设分别是单位向量，则；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是________（写出所有真命题的编号）
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设是函数的图象上一点，向量，且满足，数列是公差不为0的等差数列，若，则（　　）
A. 0 B. 9 C. 18 D. 36

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