高三数学解答题中等难度题
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(2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=-an-n-1+2(n∈N*),数列{bn}满足bn=2nan.
(1)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式.
(2)设数列的前n项和为Tn,证明:n∈N*且n≥3时,Tn>.
(3)设数列{cn}满足an(cn-3n)=(-1)n-1λn(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn.
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