设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，（1）求的值。（2）证明：

已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时，；

（3）证明：当时，.

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定义函数．

（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；

（2）当，且时，证明：.

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已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（Ⅲ）比较与的大小，并加以证明．

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已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（3）比较与的大小，并加以证明．

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已知函数 ．

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：．

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已知函数.

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

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已知函数.

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

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已知函数 ．

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：．

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已知函数．

(I)求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

(Ⅲ)比较与的大小，并加以证明.

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已知函数．

（Ⅰ）证明曲线上任意一点处的切线斜率不小于2；

（Ⅱ）设，若有两个极值点，且，证明： ．

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