已知双曲线的左右顶点分别为, 是双曲线上异于的任意一点,直线和分别与轴交于两点, 为坐标原点,若依次成等比数列,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题
已知双曲线的左右顶点分别为, 是双曲线上异于的任意一点,直线和分别与轴交于两点, 为坐标原点,若依次成等比数列,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知点是椭圆E:上一点,、分别是椭圆的左右焦点,且.
求曲线E的方程;
若直线l:不与坐标轴重合与曲线E交于M,N两点,O为坐标原点,设直线OM、ON的斜率分别为、,对任意的斜率k,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1,l2于A,B两点.又已知该双曲线的离心率.
(1)求证:,,依次成等差数列;
(2)若F(,0),求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆过点,直线交轴于,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的顶点,过点分别作出直线交椭圆于两点,设这两条直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于, 两点, 是椭圆的半焦距, .
(1)求的值;
(2)为坐标原点,若,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为, ,动点,直线, 与直线分别交于, 两点,求线段的长度的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点,点满足,,且,,三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)求面积的最大值及此时点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点,点满足,,且,,三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)求面积的最大值及此时点的坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析