如图，矩形和等边三角形中， ，平面平面． 是线段上的一个动点．（1）若，确定的位置，并说明...

如图，矩形和等边三角形中， ，平面平面． 是线段上的一个动点．

（1）若，确定的位置，并说明理由；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，四边形是梯形.四边形是矩形.且平面平面，，，是线段上的动点.

（Ⅰ）试确定点的位置，使平面，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，且，，，连接，求三棱锥的体积.

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如图，直三棱柱中，，是中点．

证明：平面；

线段上是否存在点，使三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面

（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

（1）求证：；

（1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．

（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：

（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值

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如图所示，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面， ， ， 是线段上的动点.

（1）求证： ；

（2）试确定点的位置，使平面，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，求空间几何体的体积.

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三棱锥中，侧面底面, 是等腰直角三角形的斜边，且.

（1）求证： ；

（2）已知平面平面，平面平面， ，且到平面的距离相等，试确定直线及点的位置（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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