若存在常数
、
、
，使得无穷数列
满足
则称数列为“段比差数列”，其中常数
、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列
为“段比差数列”.
（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当
时，求
；
②当
时，设的前
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设为等比数列，且首项为
，试写出所有满足条件的，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
若存在常数、、，使得无穷数列满足 则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.
（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当时，求；
②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；
（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
若存在常数、、，使得无穷数列满足 则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.
（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当时，求；
②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；
（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.
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在数列
中，如果存在非零常数
，使得
对于任意非零正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列
满足
(
)且
，
，当的周期最小时，该数列前2005项和是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
在数列
中，如果存在常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列
的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前2012项的和
为 （ ）
A. 1339 +a B. 1341+a C. 671 +a D. 672+a
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在数列中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和
为（ ）
A．1339+a B．1340+a C．1341+a D．1342+a
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列
满足
,且
.
（1）求
;
（2）若存在一个常数
,使得数列
为等差数列,求值;
（3）求数列通项公式.
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在数列中，如果存在非零的常数，使
对于任意正整数均成立，就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足
，若
，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和为________
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在数列
中，若存在非零整数
，使得
对于任意的正整数
均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列
满足
，如
，当数列的周期最小时，该数列的前2015项的和是_____________．
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设同时满足条件：①
；②
(
，
是与无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列的前项和
满足： 
（
为常数，且
，
）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列为等比数列，求的值，并证明此时
为“嘉文”数列.
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下列命题中正确的是（ ）
A.若无穷数列
单调递增，则数列的极限存在
B.数列
的一个极限值为0
C.若存在常数
，使得
恒成立，则无穷数列
的极限存在
D.若无穷数列的极限存在，则存在常数，使得恒成立
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