设、均为正实数，且，以点为圆心，为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 ．

设、均为正实数，且，以点为圆心，为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分16分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切．　　

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.

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若，，在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程为______

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（文）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切．

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)不过点的直线与该椭圆交于两点，且与互补，求面积的最大值.

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设a＞0，b＞0，4a＋b＝ab，则在以(a，b)为圆心，a＋b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是______．

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设a＞0，b＞0，4a＋b＝ab，则在以(a，b)为圆心，a＋b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是______．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点且.求证： 的面积为定值.

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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.

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已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，求证：的面积为定值并求出定值

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