设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是______.
高二数学填空题中等难度题
若,,在以为圆心,为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程为______
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设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是______.
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设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是______.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.
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已知圆的圆心坐标为,且过定点.
(1)写出圆的方程;
(2)当为何值时,圆的面积最小,并求出此时圆的标准方程.
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设、均为正实数,且,以点为圆心,为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 .
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已知点, ,曲线上的动点满足,定点,由曲线外一点向曲线引切线,切点为,且满足.
(1)求曲线的方程;
(2)若以点为圆心的圆与和曲线有公共点,求半径取最小值时圆的标准方程.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交,且交点在椭圆C上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过点的直线与该椭圆交于两点,且与互补,求面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点且.求证: 的面积为定值.
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已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,且,求证:的面积为定值并求出定值
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