（2014•揭阳三模）对于正实数α，Mα为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x1，x2∈R且x2＞x1，有﹣α（x2﹣x1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2﹣x1）．下列结论中正确的是（ ）
A.若f（x）∈Mα1，g（x）Mα2，则f（x）•g（x）∈Mα1•α2
B.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且g（x）≠0，则
C.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈Mα1+α2
D.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且α1＞α2，则f（x）﹣g（x）∈Mα1﹣α2
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（2014•揭阳三模）对于正实数α，Mα为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x1，x2∈R且x2＞x1，有﹣α（x2﹣x1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2﹣x1）．下列结论中正确的是（ ）
A.若f（x）∈Mα1，g（x）Mα2，则f（x）•g（x）∈Mα1•α2
B.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且g（x）≠0，则
C.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈Mα1+α2
D.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且α1＞α2，则f（x）﹣g（x）∈Mα1﹣α2
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集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
， 
，都有
．
（
）若
，同时
，求证： 
．
（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．
（
）设且定义域为
，值域为
， 
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
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集合A是由适合以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
.
（1）试判断=
及
是否在集合A中，并说明理由；
（2）设A且定义域为0，，值域为0，1，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.
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设函数
（1）若
，求满足条件实数
的集合
；
（2）对于（1）中的集合A，若集合
，且
，求
的取值范围.
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已知函数
在
上单调递增,
(1)若函数
有实数零点，求满足条件的实数
的集合；
(2)若对于任意的
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
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已知函数
对于任意实数
，都有
成立．
（
）求函数
的零点，写出满足条件
的
的集合．
（
）求函数在区间
上的值域．
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若集合
中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为____________
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设
是满足条件
，
的所有
组成的集合，若
，
的平分线
把对边
分成两部分的比
：
，就规定与实数对应，则所有这些实数构成的集合是________________。
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（a≠0，且a≠±1），则集合A中至少有几个元素？证明你的结论． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析