已知函数对于任意实数，都有成立．（）求函数的零点，写出满足条件的的集合．（）求函数在区间上...

已知函数对于任意实数，都有成立．

（）求函数的零点，写出满足条件的的集合．

（）求函数在区间上的值域．

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已知函数 在上单调递增,

(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.

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设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为　　　　　　 ；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是　　　　　　 （写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

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已知二次函数（其中）满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；

②对于任意都有成立；

③方程有两个相等的实数根，令（其中），

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；

（3）研究函数在区间上的零点个数.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.

（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；

（2）设A且定义域为0，，值域为0，1，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.

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已知函数== ．

(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)

(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;

(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

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已知函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立；

(1)求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；

(2)判定函数在R上的单调性，并加以证明；

(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.

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已知函数．

(1)当时，求的值；

(2)若函数有正数零点，求满足条件的实数a的取值范围；

(3)若对于任意的时，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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