如图,已知三棱锥中, , , 为的中点, 为的中点,且为正三角形.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)请作出点在平面上的射影,并说明理由.若, ,求三棱锥的体积.
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如图,已知三棱锥中, , , 为的中点, 为的中点,且为正三角形.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)请作出点在平面上的射影,并说明理由.若, ,求三棱锥的体积.
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如图,已知三棱锥中, , , 为的中点, 为的中点,且为正三角形.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)请作出点在平面上的射影,并说明理由.若, ,求三棱锥的体积.
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如图,已知三棱锥中, , , 为的中点, 为的中点,且为正三角形.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)请作出点在平面上的射影,并说明理由.若, ,求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面是菱形,,点在底面上的射影为的重心,点为线段上的点.
(1)当点为的中点时,求证:平面;
(2)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求的值.
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如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面是菱形,,点在底面上的射影为的重心,点为线段上的点.
(1)当点为的中点时,求证:平面;
(2)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求的值.
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如图,已知四棱锥的底面是边长为的菱形,,点是棱的中点,,点在平面的射影为,为棱上一点,
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若为棱的中点,,求直线与平面所成角的正弦值。
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如图,已知四棱锥的底面是边长为的菱形,,点E是棱BC的中点,,点P在平面ABCD的射影为O,F为棱PA上一点.
1求证:平面平面BCF;
2若平面PDE,,求四棱锥的体积.
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如图(1),是等腰直角三角形,其中,分别为的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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