证明下列不等式：（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2（xy+yz+zx）（...

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证明下列不等式：
（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R⁺，则

z²≥2（xy+yz+zx）
（2）若x，y，z∈R⁺，且x+y+z=xyz，则

≥2（

）

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证明下列不等式：
（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R⁺，则z²≥2（xy+yz+zx）
（2）若x，y，z∈R⁺，且x+y+z=xyz，则≥2（）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2）；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2）；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若实数x、y、z满足x²+y²+z²=1，则xy+yz+zx的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．[-，1]
C．[-1，]
D．[-，]
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知x>y>z,且x+y+z=0,下列不等式成立的是(　　)
(A)xy>yz　　 (B)xz>yz
(C)xy>xz　　 (D)x|y|>z|y|

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是(　　)
A．xy>yz　　　　 B．xz>yz
C．xy>xz　　　　 D．x|y|>z|y|

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知x，y，z均为正数．
（1）若xy＜1，证明：|x+z|⋅|y+z|＞4xyz；
（2）若＝，求2xy⋅2yz⋅2xz的最小值．

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用比较法证明下列不等式x，y∈R，x≠y，求证：x⁴+y⁴＞x³y+xy³．
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给出如下四个命题：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a²x＞a²y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒；
④⇒ab＜b²．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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给如下四个命题
（1）x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|________．（2）a²x＞a²y⇒x＞y ________．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0⇒ ________．（4） ________．
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