（14分）如图，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,．（1）求证：平面；（2）若四棱锥的体积为...

（14分）如图，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,．

（1）求证：平面；

（2）若四棱锥的体积为, 求二面角的正切值．

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如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面， 分别为棱的中点.

（1）求证： 平面；

（2）（文科）求三棱锥的体积；

（理科）求二面角的正切值.

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（本小题满分12 分）

如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知四棱锥，底面是菱形，底面，，，、分别为、的中点。

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

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（12分） 如图（1）所示，在梯形中，，，且,如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．

（1） 求证：平面平面；

（2） 求三棱锥的体积．

（3）求二面角的正切值

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如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．

(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD

(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小

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已知四棱锥，底面是菱形， 是的中点， ，点在底面的射影恰好在上，且

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）如果二面角的大小为，求直线与平面所成二面角的正切值。

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