已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c．（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点...

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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．

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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．
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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．
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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（Ⅰ）若a=3，b=-9，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b所满足的关系式．
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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c的图象为曲线C．
（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；
（2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
（3）在满足（2）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．
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已知函数f（x）=x³-ax²+bx．
（1）若函数f（x）在点（2，f（2））的切线方程为5x-y-8=0，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若b=-3，f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c，g（x）=x²+2x+2，若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值
（1）求实数a，b的值；
（2）若存在x₁∈[-2，6]，x₂[-2，6]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数c的取值范围．
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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c，g（x）=x²+2x+2，若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值
（1）求实数a，b的值；
（2）若存在x₁∈[-2，6]，x₂[-2，6]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数c的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=令g（x）=-3，x∈（0，+∞），求证：gⁿ（x）-xⁿ-≥2ⁿ-2（n∈N₊）．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=令g（x）=-3，x∈（0，+∞），求证：gⁿ（x）-xⁿ-≥2ⁿ-2（n∈N₊）．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数g（x）=-2lnx，试判断函数g（x）在（1，+∞）上的符号，并证明：lnn+（1+）≤（n∈N^*）．
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