如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90o，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，...

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=

，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
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（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，，D、M、N分别是AB、AA₁、BC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ABC；
（2）求证：CD⊥平面AA₁B₁B；
（3）试在BB₁上求一点F，使A₁B⊥平面C₁DF，证明你的结论．

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如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形AA1B1B为矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC，点E，F分别是侧面AA1B1B，BB1C1C对角线的交点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）BB1⊥AC．

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