如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．（1）求证：；（2）找出三棱锥中一组面与面垂直的...

如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．

（1）求证：；

（2）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

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如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．

（I）求证：；

（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

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（本小题满分12分）

如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.

（1）求证：DM//面PAC；

（2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。

（1）求证：；

（2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；

（3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加以证明。

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（本题满分14分）

如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。

（1）求证：；

（2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；

（3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加

以证明。

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如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；

（2）若四棱锥体积为 ，，求证：平面.

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(本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。

(Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系（不要求证明）

(Ⅱ)在四棱锥中，若为的中点，求证：平面

(Ⅲ)求四棱锥值。

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已知四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB＝∠ADC＝90°，DC＝AB，F，M分别是线段PC，PB的中点．

（1）在线段AB上找出一点N，使得平面CMN∥平面PAD，并给出证明过程；

（2）若PA＝AB，DC＝AD，求二面角C—AF—D的余弦值．

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