高一数学解答题中等难度题
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①函数的图象不过原点;
②对任意,都有
;
③对任意,都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______(答案不唯一,写出一个即可).
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已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①函数的图象不过原点;
②对任意,都有
;
③对任意,都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______(答案不唯一,写出一个即可).
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已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有
;(2)
;(3) 若
,
,且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
, 求证:
.
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已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有
;(2)
;(3) 若
,
,且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
, 求证:
.
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已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有
;(2)
;(3) 若
,
,且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
, 求证:
.
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已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;
②;
③若,
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
()若已知
为“友谊函数”,求
的值.
()分别判断函数
与
在区间
上是否为“友谊函数”,并给出理由.
()已知
为“友谊函数”,且
,求证:
.
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(本小题满分12分)已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;
②;
③若且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且
,求证:
.
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