已知等比数列
满足
， 
.设数列
的前
项和为
，若不等式
对一切恒成立，则实数
的取值范围为__________．
高三数学填空题困难题
已知等比数列满足， .设数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为__________．
高三数学填空题困难题
已知等差数列
满足
，
，数列
满足
，记数列的前
项和为
，若对于任意的
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知等比数列
满足， .设数列
的前项和为，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为__________．
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已知等比数列满足， .设数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为__________．
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已知数列
是各项均不为
的等差数列，
为其前
项和，且满足
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
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已知数列
的前项和
满足
.
(1)证明数列
为等差数列，并求出数列的通项公式.
(2)若不等式
，对任意
恒成立，求
的取值范围.
(3)记数列
的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.
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(本题满分14分) 已知正项数列
满足
，
，
令
．
(Ⅰ) 求证：数列
为等比数列；
(Ⅱ) 记
为数列
的前
项和，是否存在实数
，使得不等式
对
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列
的前
项和为
，且满足：
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
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已知数列的前项和为，且满足：
，若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．
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已知数列的前项和为，且满足：
，若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．
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已知数列的前项和为，且满足：
，若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．
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