已知函数.
(1)将函数化成的形式,并求函数的增区间;
(2)若函数满足:对任意都有成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)将函数化成的形式,并求函数的增区间;
(2)若函数满足:对任意都有成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)把表示为的形式,并写出函数的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、,
设,(常数),若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数和函数,其中为参数,且满足.
(1)若,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)若方程在上有唯一解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足,且的最小值是.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有唯一实数根,求实数的取值范围;
(3)函数,对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,满足.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若对任意的实数,都有成立,求实数的取值范围
(3)若在的最大值是1,求实数的值.
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已知二次函数满足,对任意有恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若,对于实数,记函数在区间上的最小值为,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知定义在上的函数满足,且.若对任意的, 时,都有成立.
(1)判断在区间上的单调性,并证明.
(2)解不等式: ;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数,其中为常数且满足.
(1)求的值;
(2)证明函数在区间上是减函数,并判断在上的单调性;
(3)若对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
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对于在区间上有意义的函数,满足对任意的,,有恒成立,厄称在上是“友好”的,否则就称在上是“不友好”的,现有函数.
(1)若函数在区间()上是“友好”的,求实数的取值范围;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)若函数在区间上存在最小值,求实数a的取值范围;
(2)当时,若对任意,总存在,使成立,求实数m的取值范围.
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