已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若，则的值为________。

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。

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（本题满分10分）

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，

为原点。求△的面积。

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已知抛物线，其焦点为.

（1）若点，求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；

（2）若互相垂直的直线都经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

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已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．

（1）若，过点, 的直线与抛物线相交于另一点，求的值；

（2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点， 为坐标原点， ，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．

（1）若，过点, 的直线与抛物线相交于另一点，求的值；

（2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点， 为坐标原点， ，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．

求抛物线的方程；

如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．

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已知抛物线的焦点为,直线与轴交点为,与的交点为,且．

（Ⅰ）求的方程;

（Ⅱ）过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于两点,且四点在同一圆上,求的方程．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若直线与抛物线相交于， 两点，求、两点间的距离。

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若直线与抛物线相交于， 两点，求、两点间的距离.

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如图，已知抛物线方程为．

（1）直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度．

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．

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