（注意：在试题卷上作答无效）设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．（Ⅰ）求及数列...

（注意：在试题卷上作答无效）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

（Ⅰ）求及数列的通项公式；

（Ⅱ） 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：．

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

(Ⅰ)求及数列的通项公式；

(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：

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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知数列的前项和为，且满足

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设求为数列的前项和。

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(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和.

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；

（3）记，数列的前项和为，试证明：

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；

（3）记，数列的前项和为，试证明：

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（注意：在试题卷上作答无效）

若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）记，则当实数时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由.

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（注意：在试题卷上作答无效）

已知数列中， .

（Ⅰ）设，求数列的通项公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围 .

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(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

设数列满足且.

求的通项公式；

(Ⅱ)设.

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(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

已知数列中， .

（Ⅰ）设，求数列的通项公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.

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