(本小题满分12分)已知且,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求函数的解析式及的取值范围;
(2)讨论的单调性;
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(本小题满分12分)已知且,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求函数的解析式及的取值范围;
(2)讨论的单调性;
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(本小题满分12分)已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(Ⅰ)证明函数是奇函数;
(Ⅱ)讨论函数在区间上的单调性;
(Ⅲ)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数(实数p、q为常数),且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围
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(本小题满分12分)
设,且,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求的取值范围;
(2)讨论函数的单调性并证明.
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(本小题满分12分)
已知函数
1)讨论并证明函数)在区间的单调性;
2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)已知函数
(1)讨论并证明函数在区间的单调性;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)试讨论函数在的单调性;
(2)若,求函数在上的最大值和最小值;
(3)若函数在区间上只有一个零点,求的取值范围。
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(本题满分14分)已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明:;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)已知函数。
(Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数;
(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。
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