已知函数.（1）若函数的图象关于点对称，直接写出的值；（2）求函数的单调递减区间；（3）若...

已知函数.

（1）若函数的图象关于点对称，直接写出的值；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）若在区间上恒成立，求的最大值.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数，其导函数的图象如图所示，过点和

（Ⅰ）求函数的单调递减区间和极大值点；

（Ⅱ）求实数的值；

（Ⅲ）若恰有两个零点，请直接写出的值．

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已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

（1）求、的值及函数的单调区间；

（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围．

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已知函数，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 的图象关于直线对称　　 B. 的周期为

C. 若，则（）　　 D. 在区间上单调递减

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已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

（1）求、的值及函数的单调区间；

（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。

【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

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已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

（1）求、的值及函数的单调区间；

（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。

【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

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已知函数，则下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. 的图象关于直线对称　　 B. 在区间上单调递减

C. 的最小正周期为　　 D. 若，则（）

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已知函数,则下列结论错误的是(　　 )

A. 的一个周期为　　 B. 的图象关于直线对称

C. 的一个零点为　　 D. 在区间上单调递减

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函数的部分图象如图所示，则下列判断错误的是

A. 直线是图象的一条对称轴

B. 点是图象的一个对称中心

C. 在区间上单调递减

D. 在区间上的最大值为

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设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

【解析】第一问中，由于函数的图象关于直线对称，所以.

又  ∴

第二问中由(Ⅰ)，，

令，或；

∴函数在及上递增，在上递减.

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