如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=5，PB=8，AC=6则...

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如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=5，PB=8，AC=6则直线PB与直线AC所成角的大小为________．

高一数学填空题中等难度题

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如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=5，PB=8，AC=6则直线PB与直线AC所成角的大小为________．
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如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=2，PB=4，
AC=4，则直线PB与直线AC所成角的大小为________
________

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如图，空间四边形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；过点B作BE，BF分别垂直于AP，CP于点E，F．
（1）求证：AC⊥面PAB；
（2）求证：PC⊥EF．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）设，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．

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将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是　　　　　．（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB　　　　　　　
②EF与异面直线AC与BD都垂直
③当四面体ABCD的体积最大时，AC=　　　
④AC垂直于截面BDE

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将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是________。（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB ②EF与异面直线AC与BD都垂直
③当四面体ABCD的体积最大时，AC= ④AC垂直于截面BDE

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如图，四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BC⊥CD．
求证：（1）EF∥平面BCD（2）BC⊥平面ACD．

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如图，四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BC⊥CD．
求证：（1）EF∥平面BCD（2）BC⊥平面ACD．

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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥PC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥PC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

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