如图，在三棱柱中，平面，，，.（Ⅰ ）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置；（Ⅱ）...

如图，在三棱柱中，平面，，，.

（Ⅰ ）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置；

（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.

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如图，在三棱柱中，平面，，，.

（1）过的截面交于点，若为等边三角形，求出点的位置；

（2）在（1）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.

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(本小题满分12分)

如图，在三棱柱中，平面，，，.

（1）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;

（2）在（1）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.

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(本小题满分12分)

如图，在三棱柱中，平面，，，.

（1）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;

（2）在（1）条件下,求平面与平面所成二面角的大小.

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如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF = a （a为常数）．

（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；

（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一点．

（1）若分别是的中点，求证：平面；

（2）求证：不论在何位置，四棱锥的体积都为定值，并求出该定值．

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如图,在矩形中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题:

①总有平面;

②三棱锥体积的最大值为;

③存在某个位置,使与所成的角为.

其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）

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如图,在矩形中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题:

①总有平面;

②三棱锥体积的最大值为;

③存在某个位置,使与所成的角为.

其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，.

(1)证明：平面平面；

(2)求正四棱锥的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体积的4倍.

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