已知等差数列的前项和为,且满足.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且成等比数列,求正整数的值.

已知数列中， ，前项和满足（）．

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 记，求数列的前项和；

⑶ 是否存在整数对（其中， ）满足？若存在，求出所有的满足题意的整数对；若不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和为满足.

（1）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（2）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为满足.

（Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列前项和满足，等差数列满足

（1）求数列的通项公式

（2）设，数列的前项和为，问的最小正整数n是多少？

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（本题12分）

已知数列的前项和满足，等差数列满足，。

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

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(本小题满分14分)

已知数列的前项和满足，等差数列满足，。

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

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已知正项数列满足： ， .为数列的前项和.

（Ⅰ）求证：对任意正整数，有；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：对任意，总存在正整数，使得时， .

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各项均为整数的等差数列，其前项和为，已知，且，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）已知数列满足，求数列的前项和.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列满足，求数列的前项和；

（3）数列满足（为非零整数），都有恒成立，求实数的值.

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（本小题满分14分） 已知数列前项和.数列满足，数列满足。

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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