已知函数.（1）若曲线与直线相切于点，求点的坐标；（2）当时，证明：当时， .

已知函数.

（1）若曲线与直线相切于点，求点的坐标；

（2）当时，证明：当时， .

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数当时，取得极小值。

（1）   求的值；

（2）   设直线，曲线，若直线与曲线同时满足下列两个条件：

（i）   直线与曲线相切且至少有两个切点；

（ii）  对任意都有，则称直线为曲线的“上夹线”。试证明：直线是曲线的“上夹线”。

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.

（1）求；

（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知P是直线上的一个动点，圆Q的方程为：设以线段PQ为直径的圆E与圆Q交于C，D两点．

证明：PC，PD均与圆Q相切；

当时，求点P的坐标；

求线段CD长度的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知动圆恒过点，且与直线： 相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）探究在曲线上，是否存在异于原点的两点， ，当时，直线恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数

（1）若曲线与直线相切，求实数的值；

（2）若函数有两个零点，证明.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）若曲线与直线相切，求实数的值；

（2）若函数有两个零点，，证明.

高二数学解答题困难题查看答案及解析