（本题12分）已知圆C经过点A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直线:（1）求圆C的...

（本题满分16分）已知直线：

（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.

（2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

（3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.

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（本题满分16分）

已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）当的横坐标为时，求∠的大小；

（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点的坐标；

（3）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（4）求线段长度的最小值．

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（本题12分）已知圆C经过点A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直线:

（1）求圆C的方程；

（2）求证：，直线与圆C总有两个不同的交点；

（3）若直线与圆C交于M、N两点，当时，求m的值。

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（本题满分10分）已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.

(Ⅰ)求证：为定值

(Ⅱ) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程.

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（本题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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（本题11分）已知圆，过原点的直线与圆相交于两点

(1) 若弦的长为，求直线的方程；

（2）求证：为定值。

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（本题13分）已知函数

（1）已知一直线经过原点且与曲线相切，求的直线方程；

（2）若关于的方程有两个不等的实根，求实数的取值范围。

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(本题满分12分) 已知直线经过两条直线的交点，且与直线垂直，求

（1） 交点的坐标

（2） 直线的方程.

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（本题满分12分）已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的

轨迹为.

(1)求的方程;

(2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足:点

在曲线上,求证:.

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（理）（本题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．

（Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点，

求证：.

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