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如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点...
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如图，已知正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面边长AB=2，侧棱BB
1的长为4，过点B作B
1C的垂线交侧棱CC
1于点E，交B
1C于点F．
（Ⅰ）求证：A
1C⊥平面BED；
（ II）求A
1B与平面BDE所成的角的正弦值．
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如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
（ II）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值．
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如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E．
（1）求证：面A1CB⊥平面BED；
（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值
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如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E．
（1）求证：面A1CB⊥平面BED；
（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=
，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．
（Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．
（Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长是1，体积是2，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，求异面直线MN与AC所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD1D的体积．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD1D的体积．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD1D的体积．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD1D的体积．
，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．