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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=，连B1C，过点B作B1...
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已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，棱AB=BC=3，BB
1=
，连B
1C，过点B作B
1C的垂线，垂足为E且交CC
1于F．
（Ⅰ）求证：A
1C⊥BF；
（Ⅱ）求证：AC
1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．
-
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．
（Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．
（Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，连接B1C，在CC1上有点E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
（1）求ED与平面A1B1C所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．
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如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
（ II）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值．
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如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E．
（1）求证：面A1CB⊥平面BED；
（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值
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如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E．
（1）求证：面A1CB⊥平面BED；
（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值
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已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
（1）求证：A1C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离；
（3）求平面A1B1C与直线DE所成角的正弦值．
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已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离；
（3）求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数；
（4）求ED与平面A1B1C1所成角的大小．
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如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F
（1）求证：AC1⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离；
（3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分别为A1D1、CC1、AB、DB1的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD1；
（2）求证：MH⊥B1C；
（3）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．