（本小题满分14分） 如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
高三数学解答题简单题
（本小题满分14分） 如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）求四面体体积的最大值．
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（本小题满分14分） 如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）求四面体体积的最大值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
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如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）求四面体体积的最大值．
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（本小题满分14分）如图1，在梯形中，
，
，
，四边形是矩形．将矩形沿折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
//平面
；
（Ⅲ）判断直线
与
的位置关系,并说明理由．
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（本小题满分16分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把
折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：平面
平面
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（本小题满分16分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：平面平面
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（本小题满分12分）如图1所示，在矩形
中，
,为
的中点，沿
将
折起，如图2所示，在图2中, 
、
、
分别为、
、的中点，且
.
(Ⅰ)求证: 
平面
;
(Ⅱ) 求证：面
面
；
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
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（本小题满分14分）
如图a，在直角梯形
中，
，
为
的中点，
在
上，且
。已知
，沿线段
把四边形
折起如图b，使平面⊥平面
。
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求三棱锥
体积．
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(本小题满分12分)如图1所示，在
中，
，
，
，为
的平分线，点在线段
上，
.如图2所示，将
沿折起，使得平面
平面
，连结，设点是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，其中
为直线与平面的交点，求三棱锥
的体积.
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（本小题满分13分）如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．
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